Details

Last Updated on Sunday, 22 September 2013 07:39

Teaching & Presentations | Subjects (in Czech) 
Sand Texture Sedimentology

Principy, měření a interpretace

Jednotlivá písková zrna sedimentují v přechodné hydrodynamické oblasti mezi laminárním prouděním (Stokesův zákon) a turbulentním prouděním (Newtonův zákon): J. Březina (1979) formuluje vztahy v celé této oblasti (včetně Stokesova a Newtonova zákona) rovnicí pro odporový koefficient nejen koulí, ale i zrn nepravidelného tvaru jako funkci Reynoldsova čísla a Coreyova tvarového faktoru. Touto rovnicí lze vypočítat hodnoty všech zúčastněných proměnných jako je velikost, sedimentační rychlost, tvar a hustota zrna. Režimy proudění při obtékání sedimentujících zrn jsou dány relativní převahou sil zrychlujících zrna. Tento vztah vyjadřuje Reynoldsovo císlo, Re.

Malá zrna nemají dost vlastní hmoty pro dostatečnou akceleraci, takže dokáží paralelní proudová vlákna tekutiny jen minimálně "rozhrnovat": převažují vazké čili viskosní síly tekutiny (Re ≤ 0,1), mluvíme o vazkém čili viskosním hydrodynamickém režimu a laminárním proudění (Stokesův zákon). V této oblasti je sedimentační rychlost vS úměrná čtverci velikosti zrna d²: v_S=c.d². V logaritmických souřadnicích se sedimentační rychlost (osa y) jako funkce velikosti zrna (osa x) znázorňuje pro Stokesův zákon jako přímka, jejíž příkrý sklon (směrnice) odpovídá exponentu 2.

Větší zrno (s větší hmotou) sedimentuje pomaleji (Re>0,1) než podle Stokesova zákona, k viskosnímu odporu tekutiny se začínají stále víc přidávat nárazy tekutiny. Její vlákna se už nedokážou zrnu vyhýbat: začnou se stlačovat před a protahovat za zrnem, kde vzniká podtlakový kuželový prostor zvaný úplav (angl. wake, německy Nachlauf) vyplněný zvířenými proudovými vlákny. Sedimentační rychlost v_i roste méně než podle Stokesova zákona: v logaritmických souřadnicích graf sedimentační rychlosti zmenšuje sklon, zakřivuje se, až od Re>2000 přejde v přímku se směrnicí odpovídající exponentu 0,5, kdy je tedy sedimentační rychlost úměrná druhé odmocnině velikosti zrna, d^0,5: v_N=c.d^0,5 (Newtonův zákon). Úplav je velmi dlouhý, vlnitý, vyplněný zvířeným čili turbulentním prouděním.

Při hromadné sedimentaci do čisté tekutiny v laboratoři se zrna vzájemně ovlivňují. J. Březina (1970) studoval sedimentaci pískových zrn do čisté vody rychlou (64 f/s) a s pohybem zrn synchronisovanou kamerou a odvodil vztah pro maximální koncentraci zrn, při které vzájemný vliv snížuje vliv na sedimentařní rychlost zrn pod měřitelnou hranici: zrna nevytvářejí ani shluky, které rychleji klesají jako zhruba kulovitá jednotka těžké tekutiny, ani se vzájemně nepřibližují natolik, že by se vzájemně strhávala či brzdila. Zrna se mohou navzájem přiblížit nanejvýš 3,4 mm od středů částic, nezávisle na své velikosti. Tento požadavek určuje konstantní počet (ca 18.000) zrn a tedy proměnlivou váhu vzorku w_s v gramech; pro vnitřní průměr sedimentační trubice 20 cm w_s = 25.d³ , kde d je velikost zrna v millimetrech. Pro vzorky zrn různých velikostí autor doporučuje cca 10-tý percentil rozdělení. Podle tohoto empirického vztahu jsou vzorky velmi malé (0,1 - 2 g), ale dostatečné z hlediska statistické representativity.

Pro sedimentační analyzu pískových zrn užíváme sedimentaci z jedné roviny do čisté tekutiny, která má fundamentální analytické výhody: vzniká zvrstvená (stratifikovaná) suspense, jejíž časový vývoj nazýváme zvrstvenou (stratifikovanou) sedimentací. V ní každá rovina obsahuje jen zrna se stejnou a známou sedimentační rychlostí a jejím vývojem se zrna vzdalují, jejich koncentrace klesá.

Pro sedimentační analyzu jemných částic sedimentujících laminárně podle Stokesova zákona a nemají sílu, aby se od sebe oddělily, musíme užívat homogenní suspensi, jak navrhl Sven ODÉN (1915). V ní známe sedimentační rychlost jen pro maximální sedimentační dráhu, pro níž musíme sedimentační záznam derivovat, což snižuje přesnost o jeden řád a nutí užívat relativně větší vzorky. Dalším nedostatkem homogenní sedimentace je vzrůstající koncentrace částic ve směru jejich sedimentační dráhy (dolů). Rostoucí hustota suspense a četnější kolise brzdí rychlejší částice.

Při interpretaci přírodních pískových sedimentů užíváme znalosti sedimentace jednotlivých zrn a z ní odvozujeme chování kolektivu zrn. Jde zejména o studia pohybu tekutiny (vody, vzduchu, turbiditních proudů a ledu ledovců) v různých prostředích, jako je mořský příboj, aktivní či pasivní tok řeky, větrný (eolický) transport, zrnitostní predisposice zdrojového materiálu (provenience) atd.. Analytické výsledky podávají informace hlavně pro posouzení energetických možností pohybující se tekutiny.

Nejen půl století autorových analytických, experimentálních, teoretických i praktických studií ukazují, že skoro všechny výsledky pokusů o využití změřených rozdělení dispersních proměnných (většinou zrnitostních) selhaly, pokud hledaly sedimentologickou interpretaci distribučních parametrů založených na vyšších momentech, tedy vyšších derivacích, jako je kosost charakterisovaná asymetrií (angl. skewness) a křivost charakterisovaná špičatostí (angl. kurtosis, peakedness). Tyto vlastnosti totiz vznikají náhodně mísením buď procesů nebo materiálů, nemohou být proto příznačné pro identifikaci prostředí. K tomu přistupuje ještě skutečnost, že tyto vlastnosti jsou velice citlivé na analytické chyby měřicích metod. Bohužel i při jejich volbě se dávala přednost řešením laciným před přesným ("inexpensive setlling tubes"). Jak mísící se procesy tak i materiály způsobují normální rozdělení logaritmů dispersních jednotek (velikosti zrn resp. zvláště sedimentační rychlosti).